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    已知函数．

    （1）求函数的最小值和最小正周期；

    （2）设△的内角的对边分别为且，，若，求的值。

     

    【答案】

    （1）的最小值是，   最小正周期是

    （2），．

    【解析】

    试题分析：（1）， 3分

    则的最小值是， 最小正周期是；    6分

    （2），则，    7分

    ,,所以，

    所以，，    9分

    因为，所以由正弦定理得， ①    10分

    由余弦定理得，即 ②   11分

    由①②解得：，．    12分

    考点：正弦定理的运用

    点评：主要是考查了解三角形中正弦定理的运用，属于基础题。

     

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    已知函数．

    （1）求函数的定义域 ；

    （2）若函数的最小值为，求实数的值．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年人教版高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数．
    （1）求f（x）的定义域和值域；
    （2）证明函数在（0，+∞）上是减函数．

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    科目：高中数学 来源：2010年上海市奉贤区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数；
    （1）求出函数f（x）的对称中心；
    （2）证明：函数f（x）在（-1，+∞）上为减函数；
    （3）是否存在负数x，使得成立，若存在求出x；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2013届浙江省高二下期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数令

    （1）求的定义域；

    （2）判断函数的奇偶性，并予以证明；

    （3）若，猜想之间的关系并证明.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年北京市高三入学测试数学卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知函数 ，

      （1）求函数的定义域；（2）证明：是偶函数；

      （3）若，求的取值范围。

     

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