练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    13．如图是函数f（x）的导函数f′（x）的图象．现给出如下结论：
    ①f（x）在（-3，-1）上是增函数；
    ②x=4是f（x）的极小值点；
    ③f（x）在（-1，2）上是增函数，在（2，4）上是减函数；
    ④x=-1一定是f（x）的零点．
    其中正确结论的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

    分析 根据图象求出函数的单调区间，从而求出函数的极值，进而得到答案．

    解答 解：由图象得：x＜-1时，f′（x）＜0，-1＜x＜2时，f′（x）＞0，
    2＜x＜4时，f′（x）＜0，x＞4时，f′（x）＞0，
    ∴函数f（x）在（-∞，-1），（2，4）递减，在（-1，2），（4，+∞）递增，
    ∴在x=-1，4处，函数取得极小值，在x=2处，函数取得极大值，
    故②③正确，
    故选：C．

    点评 本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用，是一道基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．化简$\sqrt{1+sin4}+\sqrt{1-sin4}$，得到（　　）
    A．-2sin2B．-2cos2C．2sin2D．2cos2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．设p：ω=1，q：f（x）=sin（$ωx+\frac{π}{3}$）（ω＞0）的图象关于点（-$\frac{π}{3}$，0）对称，则p是q的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分又不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．在区间[0，π]上随机取一个x，sin（x+$\frac{π}{6}$）≥$\frac{1}{2}$的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．通过市场调查，得到某产品的资金投入x（万元）与获得的利润y（万元）的数据，如表所示：
    资金投入 x2 3  4  5  6
    利润y 2 3  578
    （1）画出表中数据对应的散点图；
    （2）根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
    （3）现投入资金15（万元），估计获得的利润为多少万元？
    参考公式：
    用最小二乘法求线性回归方程系数公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i-1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i-1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$=$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知随机变量ξ～N（2，4），则D（$\frac{1}{2}$ξ+1）=（　　）
    A．1B．2C．0.5D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=$\frac{1+lnx}{x}$．
    （Ⅰ）求函数的单调区间；
    （Ⅱ）如果当x≥1时，不等式f（x）≥$\frac{k}{x+1}$恒成立，求实数k的取值范围；
    （Ⅲ）求证：$\sum_{k=1}^n{[lnk+ln（k+1）]}＞\frac{{{n^2}-n-1}}{n+1}（n∈{N^*}）$．（说明：$\sum_{i=1}^n{x_i}$=x1+x2+…+xn）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=2sin2（$\frac{π}{2}$-x）+2$\sqrt{3}$sin（π-x）cosx
    （1）求函数f（x）在[-π，π]上的单调递减区间．
    （2）在△ABC中，C＞$\frac{π}{6}$，若f（c）=1+$\sqrt{3}$，2sinB=cos（A-C）-cos（A+C），求A．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．直线x+2y-5=0关于直线x=3对称的直线方程是x-2y-1=0．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案