Question

【题目】把5件不同产品摆成一排．

（1）若产品A必须摆在正中间，排法有多少种？

（2）若产品A必须摆在两端，产品B不能摆在两端的排法有多少种？

（3）若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同的排法有多少种？

Answer 1

【答案】（1）24种 （2）36种（3）36种

【解析】

(1)将A放中间,其他全排列即可;

(2)先排A,再排B,其他全排即可;

(3)将AB捆绑,进行排列,减去AC相邻的情况即可.

（1）A摆在正中间，其他4个产品进行全排列，故共有（种）排法．

（2）分三步，第一步将产品A摆在两端，有2种；第二步将产品B摆在中间三个位置之一，有3种排法；第三步将余下的三件产品摆在余下三个位置，有种排法，故共有（种）排法．

（3）将A，B捆绑在一起，有种摆法，再将它们与其他3件产品全排列，有种摆法，共有（种）摆法，而A，B，C三件在一起，且A，B相邻，A，C相邻有CAB，BAC两种情况，将这3件与剩下2件全排列，有（种）摆法，故A，B相邻，A，C不相邻的摆法有48-12=36（种）．