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已知两个向量集合:P={
a
|
a
=(-1,1)+m(1,2),m∈R}
,Q={
b
|
b
=(1,-2)+n(2,3),n∈R}
,则P∩Q=(  )
分析:根据数乘向量及向量加法的坐标运算,我们可以化简集合P,Q中元素的性质,进而计算出两个集合求交时,参数m,n的值,进而得到P∩Q的值.
解答:解:∵向量集合:P={
a
|
a
=(-1,1)+m(1,2),m∈R}
={
a
|
a
=(m-1,2m+1),m∈R}

向量集合:Q={
b
|
b
=(1,-2)+n(2,3),n∈R}
={
b
|
b
=(2n+1,3n-2),n∈R}

m-1=2n+1
2m+1=3n-2

解得:m=-12,n=-7
故P∩Q={(-13,-23)}
故选B
点评:本题考查的知识点是平面向量的表示的应用,相等向量与相反向量,其中根据两个向量相等,其中横纵坐标均相等构造关于m,n的方程,是解答本题的关键.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知P={
a
|
a
=(1,0)+m(0,1),m∈R},Q={
b
|
b
=(1,1)+n(-1,1),n∈R}是两个向量集合,则P∩Q=
{(1,1)}
{(1,1)}

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知两个向量集合:P=数学公式,Q=数学公式,则P∩Q=


  1. A.
    {(1,-2)}
  2. B.
    {(-13,-23)}
  3. C.
    {(-2,1)}
  4. D.
    {(-23,-13)}

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知两个向量集合:P={
a
|
a
=(-1,1)+m(1,2),m∈R}
,Q={
b
|
b
=(1,-2)+n(2,3),n∈R}
,则P∩Q=(  )
A.{(1,-2)}B.{(-13,-23)}C.{(-2,1)}D.{(-23,-13)}

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年北京大学附中高三(上)数学练习试卷4(文科)(解析版) 题型:选择题

已知两个向量集合:P=,Q=,则P∩Q=( )
A.{(1,-2)}
B.{(-13,-23)}
C.{(-2,1)}
D.{(-23,-13)}

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