Question

对任意复数z=x+yi（x，y∈R），i为虚数单位，则下列结论正确的是（ ）
A．|z-|=2y
B．z²=x²+y²
C．|z-|≥2
D．|z|≤|x|+|y|

Answer 1

【答案】分析：根据|z-|=|2yi|=2|y|，可得 A、C不正确，根据z² =x²-y²-2xyi，可得B不正确，由|z|= 可得D正确．
解答：解：由于复数z=x+yi（x，y∈R），i为虚数单位，∴|z-|=|2yi|=2|y|，故（A）错误．
由z² =x²-y²-2xyi，故（B）错误．
由|z-|=2|y|，不一定大于或等于2x，故（C）错误．
由|z|=≤=|x|+|y|，故（D）正确．
故选 D．
点评：本题考查两个复数代数形式的乘法，虚数单位i的幂运算性质，复数的模的定义，准确理解复数的模的定义，是解题的关键．