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    若三个向量
    a
    、
    b
    、
    c
    恰能首尾相接构成一个三角形，则
    a
    +
    b
    +
    c
    =
     
    ．
    分析：根据题意先做出一个符合条件的三角形，再由向量加法的三角形法则求三个向量的和向量是零向量．
    解答：精英家教网解：根据题意作
    OA
    =
    a
    ，
    AB
    =
    b
    ，则
    BO
    =
    c
    ，如图，
    由三角形法则得，
    OA
    +
    AB
    =
    OB
    ，
    即
    a
    +
    b
    =-
    c
    ，则
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，
    故答案为：
    0
    ．
    点评：本题考查了向量加法的三角形法则和相反向量的应用，根据题意画出图形进行求解，本结论可以推广到向量加法的首尾相连法则，这是常用的一种法则．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列命题中：
    ①若向量
    a
    ，
    b
    共线，则向量
    a
    ，
    b
    所在的直线平行；
    ②若向量
    a
    ，
    b
    所在的直线为异面直线，则向量
    a
    ，
    b
    一定不共面；
    ③若三个向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    两两共面，则向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    共面；
    ④已知是空间的三个向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    ，则对于空间的任意一个向量
    p
    总存在实数x，y，z使得
    p
    =x
    a
    +y
    b
    +z
    c
    ；
    其中正确的命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列命题中：
    ①若向量
    a
    、
    b
    共线，则向量
    a
    、
    b
    所在的直线平行；
    ②若向量
    a
    、
    b
    所在的直线为异面直线，则向量
    a
    、
    b
    不共面；
    ③若三个向量
    a
    、
    b
    、
    c
    两两共面，则向量
    a
    、
    b
    、
    c
    共面；
    ④已知空间不共面的三个向量
    a
    、
    b
    、
    c
    ，则对于空间的任意一个向量
    p
    ，总存在实数x、y、z，使得
    p
    =x
    a
    +y
    b
    +z
    c
    ；
    其中正确的命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若三个向量a、b、c满足a+b+c=0,则a、b、c可以组成（    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若三个向量a、b、c恰能首尾相接构成一个三角形,则a+b+c=_________.

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