【题目】若0<α< ,﹣ <β<0,cos( +α)= ,cos( ﹣ )= ,则cos(α+ )=( )
A.
B.﹣
C.
D.﹣
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】长春市的“名师云课”活动自开展以来获得广大家长和学生的高度赞誉,在我市推出的第二季名师云课中,数学学科共计推出36节云课,为了更好地将课程内容呈现给学生,现对某一时段云课的点击量进行统计:
点击量 | |||
节数 | 6 | 18 | 12 |
(Ⅰ)现从36节云课中采用分层抽样的方式选出6节,求选出的点击量超过3000的节数.
(Ⅱ)为了更好地搭建云课平台,现将云课进行剪辑,若点击量在区间内,则需要花费40分钟进行剪辑,若点击量在区间内,则需要花费20分钟进行剪辑,点击量超过3000,则不需要剪辑,现从(Ⅰ)中选出的6节课中随机取出2节课进行剪辑,求剪辑时间的分布列与数学期望.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,有两条相交成60°角的直线xx′,yy′,交点是O,甲、乙分别在Ox,Oy上,起初甲离O点3km,乙离O点1km,后来两人同时用每小时4km的速度,甲沿xx′方向,乙沿y′y方向步行,问:
(1)用包含t的式子表示t小时后两人的距离;
(2)什么时候两人的距离最短?
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知曲线上的点到二定点、 的距离之和为定值,以为圆心半径为4的圆与有两交点,其中一交点为, 在y轴正半轴上,圆与x轴从左至右交于二点, .
(1)求曲线、的方程;
(2)曲线,直线与交于点,过点的直线与曲线交于二点,过做的切线, 交于.当在x轴上方时,是否存在点,满足,并说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】一个盒子里装有大小均匀的8个小球,其中有红色球4个,编号分别为1,2,3,4;白色球4个,编号分别为2,3,4,5. 从盒子中任取4个小球(假设取到任何一个小球的可能性相同).
(1)求取出的4个小球中,含有编号为4的小球的概率;
(2)在取出的4个小球中,小球编号的最大值设为,求随机变量的分布列和期望.
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【题目】如图所示,四棱锥P﹣ABCD的底面为直角梯形,∠ADC=∠DCB=90°,AD=1,BC=3,PC=CD=2,PC⊥底面ABCD,E为AB的中点.
(I)求证:平面PDE⊥平面PAC;
(Ⅱ)求直线PC与平面PDE所成的角的正弦值.
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