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已知圆及直线. 当直线被圆截得的弦长为时,
求:(1)的值; 
(2)过点并与圆相切的切线方程.
解:(1)依题意可得圆心
则圆心到直线的距离.
由勾股定理可知,代入化简得
解得,又,所以
(2)由(1)知圆, 又在圆外,
①当切线方程的斜率存在时,设方程为
由圆心到切线的距离可解得  切线方程为
②当过斜率不存在,易知直线与圆相切.
综合①②可知切线方程为
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知圆,点在直线上,过点作圆的两条切线,为两切点,
(1)求切线长的最小值,并求此时点的坐标;
(2)点为直线与直线的交点,若在平面内存在定点(不同于点,满足:对于圆 上任意一点,都有为一常数,求所有满足条件的点的坐标;
(3)求的最小值.

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若直线与⊙O: x2+y2= 4没有交点,则过点的直线与椭圆的交点个数是(    )
A.至多为1B.2C.1D.0

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(I)求动点的轨迹方程;
(II)是否存在过点的直线点的轨迹于点,且满足为原点).若存在,求直线的方程;若不存在,请说明理由.

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直线被圆截得的弦长是(   )
A.B.4C.D.2

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(本题满分10分)
求与圆外切且与直线相切于点的圆的方程.

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圆C:的圆心到直线的距离是____________

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从原点向圆作两条切线,则该圆夹在两条切线间的劣弧长为___________

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