Question

一个简单几何体的主视图、左视图如图所示，则其俯视图不可能为①长方形；②正方形；③圆；④三角形，中的哪几个选项（　　）

A．①②③

B．①③④

C．①④

D．②③

Answer 1

分析：本题给出了主视图与左视图，由所给的数据知凭据三视图的作法规则，来判断俯视图的形状，由于主视图中的长与左视图中的长不一致，抓住此特征即是判断俯视图形状的关键，由此标准对①②③④项依次判断即可．

解答：解：对于①，俯视图是长方形是可能的，比如此几何体为一个长方体时，满足题意；
对于②，由于主视图中的长与左视图中的长不一致，故俯视图不可能是正方形；
对于③，由于主视图中的长与左视图中的长不一致，故俯视图不可能是圆形；
对于④，如果此几何体是一个三棱柱，满足正视图中的长与左视图中的长不一致，故俯视图可能是三角形．
故选D

点评：本题考点是简单空间图形的三视图，考查根据作三视图的规则来作出三个视图的能力，三视图的投影规则是：“主视、俯视 长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视 宽相等”．三视图是高考的新增考点，不时出现在高考试题中，应予以重视