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    (1)已知奇函数在上是减函数，试问：它在上是增函数还是减函数？

    (2)已知偶函数在上是增函数，试问：它在上是增函数还是减函数？

    答案：略
    解析：

    (1)奇函数上也是减函数．证明如下：

    设，则．

    因为在上是减函数，所以

    ，

    又因为是奇函数，所以

    ，

    于是

    ，

    即

    ．

    所以，在上是减函数．

    (2)偶函数在上是减函数．证明如下：

    设，则．

    因为在上是增函数，所以

    ．

    又因为是偶函数，所以

    ．

    于是

    ．

    所以，在上是减函数．


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