【题目】如图,点A,B是单位圆O上的两点,A,B点分别在第一,而象限,点C是圆O与x轴正半轴的交点,若∠COA=60°,∠AOB=α,点B的坐标为(﹣ , ).
(1)求sinα的值;
(2)已知动点P沿圆弧从C点到A点匀速运动需要2秒钟,求动点P从A点开始逆时针方向作圆周运动时,点P的纵坐标y关于时间t(秒)的函数关系式.
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【题目】如图,在底面为正方形的四棱锥P﹣ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,PA⊥AD,PA=AD,则异面直线PB与AC所成的角为( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
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【题目】已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,c= asinC﹣ccosA.
(1)求A;
(2)若a=2,△ABC的面积为 ,求b,c.
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【题目】已知函数f(x)=x|2a﹣x|+2x,a∈R.
(1)若a=0,判断函数y=f(x)的奇偶性,并加以证明;
(2)若函数f(x)在R上是增函数,求实数a的取值范围;
(3)若存在实数a∈[﹣2,2],使得关于x的方程f(x)﹣tf(2a)=0有三个不相等的实数根,求实数t的取值范围.
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【题目】齐王与田忌赛马,每场比赛三匹马各出场一次,共赛三次,以胜的次数多者为赢.田忌的上马优于齐王的中马,劣于齐王的上马,田忌的中马优于齐王的下马,劣于齐王的中马,田忌的下马劣于齐王的下马.现各出上、中、下三匹马分组进行比赛,如双方均不知对方马的出场顺序,则田忌获胜的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图所示,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,M,E,F,N分别为A1B1 , B1C1 , C1D1 , D1A1的中点,求证:
(1)E,F,D,B四点共面;
(2)面AMN∥平面EFDB.
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【题目】正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E,F分别为棱AB,CC1的中点,在平面ADD1A1内且与平面D1EF平行的直线( )
A.有无数条
B.有2条
C.有1条
D.不存在
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