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如果数据x1,x2,…,xn的平均数为
.
x
,方差为s2,则2x1+3,2x2+3,…,2xn+3的平均数和方差为
2
.
x
+3,4s2
2
.
x
+3,4s2
分析:先分别列出二组数据的平均数和方差的数学式子,再进行对比容易得出结果.
解答:解:数据x1,x2,…,xn的平均数为
.
x
=
1
n
(x1+x2+…+xn),
S2=
1
n
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+…+(xn-
.
x
2
2xl+3,2x2+3,…,2xn+3的平均数=
1
n
(2xl+3+2x2+3+…+2xn+3)
=2×
1
n
(x1+x2+…+xn)+3
=2
.
x
+3,
2xl+3,2x2+3,…,2xn+3的方差=
1
n
[(2x1+3-2
.
x
-3)2+(2x2+3-2
.
x
-3)2+…+(2 xn+3-2
.
x
-3)2
=
1
n
[(2x1-2
.
x
2+(2x2-2
.
x
2+…+(2 xn-2
.
x
2
=4×
1
n
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+…+(xn-
.
x
2
=4s2
故答案为:2
.
x
+3,4s2
点评:主要考查了求平均数和方差的方法.平均数为所有数据的和除以数据的个数;方差S2=
1
n
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+…+(xn-
.
x
2].
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科目:高中数学 来源: 题型:

如果数据x1,x2,…,xn的平均数是
.
x
,方差是S2,则2x1+3,2x2+3,…,2xn+3的平均数和方差分别是(  )
A、
.
x
和S
B、2
.
x
+3和4S2
C、2
.
x
+3
和S2
D、2
.
x
+3
和4S2+12S+9

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科目:高中数学 来源: 题型:

如果数据x1,x2,…,xn的平均值为
.
x
,方差为s2,则3x1+2、3x2+2、…、3xn+2的平均值和方差分别是(  )
A、
.
x
和s2
B、3
.
x
+2和9s2
C、3
.
x
+2和3s2
D、3
.
x
+2和9s2+2

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科目:高中数学 来源: 题型:

如果数据x1,x2,…,xn的平均数为4,则3x1+5,3x2+5,…,3xn+5的平均数是
17
17

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科目:高中数学 来源: 题型:

如果数据x1,x2,…,xn的平均数是
.
x
,那么(x1-
.
x
)+(x2-
.
x
)+…+(xn-
.
x
)
=
0
0

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