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    已知定义在R上的函数，其中a、b为常数。

    （1）若曲线在点处的切线方程为，求a、b的值；

    （2）若，且函数在处取得最大值，求实数a的取值范围。

     

    【答案】

    （1）a=1,b=3       （2）

    【解析】本试题主要是考查了导数在研究函数的中的运用，求解曲线的切线方程，以及函数的最值问题的综合运用。

    (1)根据已知函数表达式，得到关于的导函数，然后把x=1代入其中得到斜率，然后利用切线方程得到点的坐标，从而解得a,b的值。

    (2)因为，且函数在处取得最大值，因此得到g(x)的导函数，分析单调性确定出最值，利用对应相等的，饿到参数a的取值范围

     

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    0
    0
    ，
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    -1
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