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    (10分) 设函数求证：

       （1）；

       （2）函数在区间（0，2）内至少有一个零点；

     

    【答案】

    略

    【解析】证明：（1）  

    又        ……………………2分

    又2c=－3a－2b  由3a＞2c＞2b   ∴3a＞－3a－2b＞2b

    ∵a＞0  ………………………………………………4分

    （2）∵f（0）=c，f（2）=4a+2b+c=a－c………………………………6分

    ①当c＞0时，∵a＞0，∴f（0）=c＞0且

    ∴函数f（x）在区间（0，1）内至少有一个零点……………………8分

    ②当c≤0时，∵a＞0   

    ∴函数f（x）在区间（1，2）内至少有一个零点.

    综合①②得f（x）在（0，2）内至少有一个零点…………………………10分

     

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    （本题满分10分）

    设函数．

    （1）解不等式；

    （2）若关于的不等式的解集不是空集，试求的取值范围．

     

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    （本题满分10分）设函数．

    （1）画出函数y=f(x)的图像；

    （2）若不等式，（a¹0,a、bÎR）恒成立，求实数x的范围．

     

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    （本小题满分10分）

    设函数．

    （Ⅰ）求不等式的解集；

    （Ⅱ）若，恒成立，求实数的取值范围．

     

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    （本小题满分10分）设函数 (其中＞

    0,),且的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为.

     

    （1）求的最小正周期；

    （2）如果在区间上的最小值为，求a的值.

     

     

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    （本小题满分10分）

    设函数

       （1）当时，求函数的定义域；

       （2）若函数的定义域为R，试求的取值范围．

     

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