Question

直线x•sin2θ+y-5=0的倾斜角的取值范围是（　　）

• A、[-

  π

  4

   ， 

  π

  4

  ]
• B、[-

  π

  4

   ， 

  π

  4

  ]
• C、[0，

  π

  4

  ]∪[

  3π

  4

  ，π)
• D、(0，

  π

  2

  )∪(

  π

  2

  ，π)

Answer 1

分析：根据已知中直线的方程，我们易求出直线斜率的取值范围，再根据直线斜率与倾斜角之间的关系，即可得到答案．

解答：解：直线x•sin2θ+y-5=0的斜率为k=-sin2θ
由正弦型函数的性质，我们易得k∈[-1，1]
故直线x•sin2θ+y-5=0的倾斜角的取值范围是[0，

π

4

]∪[

3π

4

，π)
故选C

点评：本题考查的知识点是直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系，其中根据直线的方程求出直线的斜率表达式，进而求出斜率的范围是解答本题的关键．