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    如图，四边形是正方形，，，，  

    （Ⅰ）求证：平面平面；

    （Ⅱ）求三棱锥的高

     

     

    【答案】

    ①见解析 ②

    【解析】

    试题分析：（I）要证面面垂直,只要证明线面垂直,只要证明线线垂直:即找到直线（Ⅱ）因为,所以求点面距离转化为等体积方法计算,容易求出三角形 的面积与高的值, 再计算出三角形 的面积即可

    试题解析：（Ⅰ）平面，且平面，

    ，

    又是正方形，，而梯形中与相交，

    平面，

    又平面，

    平面平面         4分

    （Ⅱ）设三棱锥的高为，

    已证平面，又，则，，

    由已知，得，，，   6分

    故，

             8分

    则        10分

             12分

    故三棱锥的高为

    （其他做法参照给分）

    考点：1 线面位置关系；2 垂直的判定与性质；3 等体积法求椎体的高

     

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    （1）求证：；

    （2）求证：.

     

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    如图，四边形是正方形，，，， ．

    （Ⅰ）求证：平面平面；

    （Ⅱ）若与所成的角为，求二面角的余弦值．

     

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