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    已知函数，其定义域为，最大值为6.

    （1）求常数m的值；

    （2）求函数的单调递增区间.

     

    （1）；（2）

    【解析】

    试题分析：（1） 首先将函数化成

    再根据其定义域求出最大值，列方程求出常数的值.

    （2）根据正弦函数的单调性和的取值范围，列不等式，可得函数的单调区间.

    试题解析：（1）

    =

    =

    由知：，于是可知

    得. （6分）

    （2）由及

    而在上单调递增

    可知满足：时单调递增

    于是在定义域上的单调递增区间为. （12分）

    考点：1、正弦函数的性质；2、两角和与差的三角函数公式.

     

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