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    已知函数f（x）=3ax+1在（0，1）上存在x0，使得f（x0）=0，则a的取值范围是
     
    ．
    考点：一次函数的性质与图象
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：由题意知f（0）•f（1）＜0，从而解得．
    解答： 解：∵函数f（x）=3ax+1在（0，1）上存在x0，使得f（x0）=0，
    ∴f（0）•f（1）＜0，
    ∴1（3a+1）＜0；
    故a＜-
    1
    3
    ；
    故答案为：a＜-
    1
    3
    ．
    点评：本题考查了一次函数的图象与性质应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0，b＞1，若a+b=2，则
    2
    a
    +
    1
    b
    -1的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-4：坐标系与参数方程
    已知直线l的参数方程为
    x=2+
    		2
    2
    t
    y=
    		2
    2
    t
    （t为参数），曲线C的参数方程为
    x=4cosθ
    y=2
    		3
    sinθ
    （θ为参数），设直线l与曲线C交于A、B两点．
    （1）求直线l与曲线C的普通方程；
    （2）设P（2，0），求|PA|•|PB|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    sin(π+θ)-2sin(
    π
    2
    +θ)
    cos(
    π
    2
    +θ)-sin(
    π
    2
    -θ)
    =3    ，
    （Ⅰ）求tanθ的值；
    （Ⅱ）sin2θ+sinθcosθ-cos2θ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi（单位：千元）与月储蓄yi（单位：千元）的数据资料，算得
    10
    i=1
    xi=80    ，
    10
    i=1
    yi    =20，
    10
    i=1
    xiyi    =184，
    10
    i=1
    x
    2
    i
    =720．
    1）求家庭的月储蓄y关于月收入x的线性回归方程
    ?
    y
    =
    ?
    b
    x+
    ?
    a
    ；
    2）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．
    附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
    ?
    b
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    x
    2
    i
    -n
    .
    x
    2
    ，
    ?
    a
    =
    .
    y
    -
    ?
    b
    .
    x
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点P（2，4）且与抛物线y2=8x有且只有一个公共点的直线有（　　）
    A、0条B、1条C、2条D、.3条

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x+
    a
    x
    （a＜0），g（x）=2lnx+bx，且函数g（x）在x=1处的切线斜率为2．
    （1）若对[1，+∞）内的一切实数x，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
    （2）当a=-1时，求最大的正整数k，使得对[e，3]内的任意k个实数x1、x2、…xk都有f（x1）+f（x2）+…+f（xk）≤16g（xk）成立；
    （3）求证：ln（2n+1）＜
    n
    2
    +
    n
    i=1
    6i+1
    4i2-1
    （n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={x|2014≤x≤2015}，N={x|x＜a，a∈Z}，若“x∈M”是“x∈N”的充分而不必要条件．
    （1）求整数a的最小值；
    （2）在（1）的条件下，写出命题“若x+2014≤a，则
    1
    x-1
    ≥a-2015”的否命题，并判断否命题的真假．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    记满足如下三个性质的函数称为l型函数：
    ①对任意a，b属于R，都有g（a+b）=g（a）g（b）；
    ②对任意x属于R，g（x）＞0；
    ③对任意x＞0，g（x）＞1．
    已知函数y=g（x）为l型函数．
    （1）求 g（x）•g（-x）的值；
    （2）证明当x＜0时，g（x）＜1，且函数y=g（x）在R上单调递增．

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