【题目】10双互不相同的鞋子混装在一只口袋中，从中任意取出4只，试求各有多少种情况出现以下结果：
（1）4只鞋子没有成双的；
（2）4只恰好成两双；
（3）4只鞋子中有2只成双，另2只不成双．
【答案】
（1）解：先从10双中取出4双，然后再从每双中取出一只，
结果就是取出的4只鞋子，任何两只都不能配成1双，根据分布计数原理得：C104×2×2×2×2=3360，
（2）解：4只恰好成两双，从10双中取出2双，故有C102=45，
（3）解：先从10双中取出1双，再从9双中取出2双，然后再从每双中取出一只，
结果就是4只鞋子中有2只成双，另2只不成双，根据分布计数原理得：C101×C92×2×2=1440．
【解析】（1）先从10双中取出4双，然后再从每双中取出一只，结果就是取出的4只鞋子，任何两只都不能配成1双，根据分布计数原理得，（2）4只恰好成两双，从10双中取出2双，问题得以解决（3）先从10双中取出1双，再从9双中取出2双，然后再从每双中取出一只，结果就是4只鞋子中有2只成双，另2只不成双，根据分布计数原理得．
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】命题“所有实数的平方都是正数”的否定为( )
A. 所有实数的平方都不是正数
B. 有的实数的平方是正数
C. 至少有一个实数的平方不是正数
D. 至少有一个实数的平方是正数
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【题目】已知集合A={﹣2，﹣1，0，1，2，3}，B={x|0≤x≤2}，则A∩B=（ ）
A. {﹣1，0，1} B. {0，1，2，3} C. {0，1，2，3} D. {0，1，2}
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【题目】若a，b∈R，下列命题正确的是（ ）
A.若a＞|b|，则a2＞b2
B.若|a|＞b，则a2＞b2
C.若a≠|b|，则a2≠b2
D.若a＞b，则a﹣b＜0
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【题目】已知a，b，c是空间中三条不同的直线，α，β，γ为空间三个不同的平面，则下列说法中正确的是（ ）
A. 若α⊥β，aα，a⊥β，则a∥α
B. 若α⊥β，且α∩β＝a，b⊥a，则b⊥α
C. 若α∩β＝a，β∩γ＝b，α∩γ＝c，则a∥b∥c
D. 若α∩β＝a，b∥a，则b∥α
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