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    13．已知复数z=$\frac{1}{1-i}$+i，则复数z的模|z|=（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{10}$D．$\frac{\sqrt{10}}{2}$

    分析 利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．

    解答 解：复数z=$\frac{1}{1-i}$+i=$\frac{1+i}{（1-i）（1+i）}$+i=$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i+i$=$\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i$，
    则复数z的模|z|=$\sqrt{（\frac{1}{2}）^{2}+（\frac{3}{2}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{10}}{2}$．
    故选：D．

    点评 本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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