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    14．已知抛物线y2=2px（p＞0），过点K（-4，0）作抛物线的两条切线KA，KB，A，B为切点，若AB过抛物线的焦点，△KAB的面积为24，则p的值是（　　）
    A．12B．-12C．8D．4

    分析 由抛物线的对称性知，AB⊥x轴，且AB是焦点弦，故AB=2p，利用△KAB的面积为24，求出p的值．

    解答 解：由抛物线的对称性知，AB⊥x轴，且AB是焦点弦，故AB=2p，
    所以${S_{△KAB}}=\frac{1}{2}×2p（{\frac{p}{2}+4}）=24$，解得p=4，
    故选：D．

    点评 本题考查三角形面积的计算，考查直线与抛物线的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    4．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（　　）
    A．$（1+\sqrt{2}）{m^2}$B．$（1+2\sqrt{2}）{m^2}$C．$（2+\sqrt{2}）{m^2}$D．$（2+2\sqrt{2}）{m^2}$

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    5．在等差数列{an}中，a1=-6，公差为d，前n项和为Sn，当且仅当n=6时，Sn取得最小值，则d的取值范围为（　　）
    A．$（-1，-\frac{7}{8}）$B．（0，+∞）C．（-∞，0）D．$（1，\frac{6}{5}）$

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    2．如图，正方形O′A′B′C′的边长为2cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原平面图形的周长是（　　）cm．
    A．12B．16C．$4（1+\sqrt{3}）$D．$4（1+\sqrt{2}）$

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    9．若复数z满足（1+3i）z=i-3，则z等于（　　）
    A．iB．$\frac{4-3i}{5}$C．-iD．$\frac{5}{2}i$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．函数f（x）=xex在（1，f（1））处的切线方程是y=2ex-e．

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    6．以坐标原点为极点，以x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为$ρ=\sqrt{2}$，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2+tcosα\\ y=2+tsinα\end{array}\right.$（t为参数）．
    （1）点P在曲线C上，Q在直线l上，若$α=\frac{3}{4}π$，求线段|PQ|的最小值；
    （2）设直线l与曲线C有两个不同的交点，求直线l的斜率k的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2，CD=1，BC=a（a＞0），P为线段AD（含端点）上一个动点，设$\overrightarrow{AP}=x\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{PB}•\overrightarrow{PC}=y$，则得到函数y=f（x）．
    （Ⅰ）求f（1）的值；
    （Ⅱ）对于任意a∈（0，+∞），求函数f（x）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图所示的几何体中，四边形ABCD是菱形，ADNM是矩形，平面ADNM⊥平面ABCD，∠DAB=$\frac{π}{3}$，AD=4，AM=2，E是AB的中点
    （1）求证：平面MDE⊥平面NDC
    （2）求三棱锥N-MDC的体积．

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