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    函数f（x）=
    		2sinx+1
    +lg（2cosx-1）的定义域是
     
    ．
    考点：函数的定义域及其求法
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：由题意得
    2sinx+1≥0
    2cosx-1＞0
    ，解得，2kπ-
    π
    6
    ≤x＜2kπ+
    π
    3
    ，k∈Z．
    解答： 解：由题意得
    2sinx+1≥0
    2cosx-1＞0
    ，
    解得，2kπ-
    π
    6
    ≤x＜2kπ+
    π
    3
    ，k∈Z，
    故函数f（x）=
    		2sinx+1
    +lg（2cosx-1）的定义域是
    [2kπ-
    π
    6
    ，2kπ+
    π
    3
    ）k∈Z．
    故答案为：[2kπ-
    π
    6
    ，2kπ+
    π
    3
    ）k∈Z．
    点评：本题考查了函数的定义域的求法，得不等式组解出即可，属于基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x
    1+x
    ，则f（log23）+f（log35）+f（log32）+f（log53）=（　　）
    A、2B、1C、4D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果
    π
    4
    ＜σ＜
    π
    2
    ，那么下列不等式成立的是（　　）
    A、cosσ＜sinσ＜tanσ
    B、tanσ＜sinσ＜cosσ
    C、sinσ＜cosσ＜tanσ
    D、cosσ＜tanσ＜sinσ

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①函数y=-
    2
    x
    在其定义域上是增函数；        
    ②函数y=
    x2(x-1)
    x-1
    是偶函数；
    ③函数y=log2（x-1）的图象可由y=log2（x+1）的图象向右平移2个单位得到；
    ④若F（x）=
    x，x＞0
    -x，x＜0
    ，则f（-1）=0；  
     则上述正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果函数y=3cos（2x+φ）的图象关于点(
    π
    3
    ，0)    中心对称，那么ϕ的最小正值为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    3
    C、
    2π
    3
    D、
    5π
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数f（x）=4sin(2x-
    π
    3
    )    （x∈R），下列命题正确的是（　　）
    A、由f（x1）=f（x2）=0可得x1-x2必是π的整数倍
    B、y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x+
    π
    6
    ）
    C、y=f（x）的图象关于点(
    π
    6
    ，0)    对称
    D、y=f（x）的图象关于直线x=-
    π
    6
    对称

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    1
    3+2sinx+cosx
    的最大值是（　　）
    A、
    		3
    3
    -1
    B、
    		5
    3
    +1
    C、
    3-
    		5
    4
    D、
    3+
    		5
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数
    2-i
    1+i
    的模是（　　）
    A、
    		10
    4
    B、
    		10
    2
    C、
    		10
    D、
    5
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上单调递增，若实数a满足f（log4a）+f（log
    1
    4
    a）≤2f（1），则实数a的取值范围是
     
    ．

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