精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(2010•浙江模拟)设i为虚数单位,则(
1+ii
)4
=
-4
-4
分析:根据所给的复数形式,分子和分母同乘以i,做出复数的乘法运算,约分整理出最简形式,把4次方转化成两个二次方的形式,得到结果
解答:解:∵(
1+i
i
)
4
=[
(1+i)•i
i•i
]
4
=(
-1+i
-1
)
4
=(1-i)4=(-2i)(-2i)=-4
故答案为:-4
点评:本题考查复数的代数形式的混合运算,本题解题的关键是对复数进行整理后再进行复数的乘方运算,本题是一个基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(2010•浙江模拟)设函数f(x)=2cos2x+2
3
sinxcosx+m(x∈R)

(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)若x∈[0,
π
2
]
,是否存在实数m,使函数f(x)的值域恰为[
1
2
7
2
]
?若存在,请求出m的取值;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2010•浙江模拟)如果数列{an}满足:首项a1=1且an+1=
2an,n为奇数
an+2,n为偶数
那么下列说法中正确的是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2010•浙江模拟)若某一程序框图如图所示,则该程序运行后输出的S等于
5
11
5
11

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2010•浙江模拟)已知四棱锥P-ABCD,底面是边长为1的正方形,侧棱PC长为2,且PC⊥底面ABCD,E是侧棱PC上的动点.
(Ⅰ)不论点E在何位置,是否都有BD⊥AE?证明你的结论;
(Ⅱ)求点C到平面PDB的距离;
(Ⅲ)若点E为PC的中点,求二面角D-AE-B的大小.

查看答案和解析>>

同步练习册答案