Question

请先用文字叙述两个平面平行的性质定理，然后写出已知、求证、画出图象并写出证明过程．

Answer 1

分析：两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行．证明此命题可用反证法，由于交线在同一平面内，故只需假设两交线相交，推出矛盾即可

解答：解：两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行．
已知：如图，α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，求证：a∥b
证明：假设直线a与直线b相交，且a∩b=O
∵a?α，O?a，
∴O?α
同理，O?β
即α与β有公共点O，
这与已知α∥β矛盾
假设不成立，直线a与直线b不相交
∵a?γ，b?γ
∴a∥b

点评：本题考查了面面平行的性质定理的记忆、理解、及证明，证明命题的规范，反证法的运用