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    14．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{x}≥2}\\{|4x+5|＞3}\end{array}\right.$．

    分析 分别解分式不等式和绝对值不等式，取交集可得．

    解答 解：不等式$\frac{x-3}{x}$≥2可化为$\frac{x-3}{x}$-2≥0，
    通分并整理可得$\frac{x+3}{x}$≤0，解得-3≤x＜0；
    不等式|4x+5|＞3可化为4x+5＜-3或4x+5＞3，
    解得x＜-2或x＞-$\frac{1}{2}$，
    取交集可得原不等式的解集为{x|-3≤x＜-2或-$\frac{1}{2}$＜x＜0}

    点评 本题考查不等式组的解集，涉及分式不等式和绝对值不等式，属基础题．

    练习册系列答案
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    4．若3a+4b=ab，a＞0且b＞0，则a+b的最小值是（　　）
    A．$6+2\sqrt{3}$B．$7+2\sqrt{3}$C．$6+4\sqrt{3}$D．$7+4\sqrt{3}$

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    5．如图，甲、乙两楼相距20米，从乙楼底望甲楼顶的仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30°，则乙楼的高是（　　）
    A．$\frac{40\sqrt{3}}{3}$B．20$\sqrt{3}$C．40D．10$\sqrt{2}$

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    2．已知全集U中有25个元素，集合A中有12个元素，集合B中有17个元素，A∩B中有8个元素，则∁UA∩∁UB中元素的个数是4．

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    9．“x＜4”是“$\sqrt{x}$＜2”的（　　）
    A．充分非必要条件B．必要非充分条件
    C．充要条件D．既非充分又非必要条件

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    19．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数；1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数所组成的数列{an}为“斐波那契数列”．那么$\frac{{a}_{1}^{2}+{a}_{2}^{2}+{a}_{3}^{2}+{a}_{4}^{2}+…+{a}_{100}^{2}}{{a}_{100}}$是斐波那契数列中的第101项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．设a∈Z，且0≤a＜13，若512015+a能被13整除，则a=（　　）
    A．0B．1C．11D．12

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．（1）已知tanα=2，求cos4α-2sinαcosα-sin4α的值．
    （2）若函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x，x∈[0，$\frac{π}{2}$），求f（x）的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．设m＞0，n＞0，x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{mx-y≥0}\\{x+ny≥0}\\{x≤1}\end{array}\right.$．若nx+y的最大值为2，则$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$的最小值为2．

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