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    已知数列满足：，且对任意N*都有

    ．

    （Ⅰ）求，的值；

    （Ⅱ）求数列的通项公式；

    （Ⅲ）证明：=（N*）．

    （Ⅰ）    （Ⅱ）  （Ⅲ）见解析


    解析:

      （Ⅰ）由已知，得

    得     …………………     2分

    （Ⅱ）当时，①

    ②

    ①－②得：               ………………… 4分

                                 

    　∴  数列皆为等差数列       ………………… 6分

    ∴　　　

               ………………… 8分

    综上，    ，      ．         ………………… 9分

    （Ⅲ）

                              

         ………………… 12分

    ∴等式成立。                                      ………………… 14分

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    （Ⅰ）求，；
    （Ⅱ）设，证明：是等差数列；
    （Ⅲ）设 ，求数列的前n项和.

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    （本小题满分12分）已知数列满足，，且对任意都有

    （Ⅰ）求，；

    （Ⅱ）设，证明：是等差数列；

    （Ⅲ）设 ，求数列的前n项和.

     

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    已知数列满足：，且对一切，有，其中为数列的前项和．

    （Ⅰ）求数列的通项公式；

    （Ⅱ）证明：．

     

     

     

     

     

     

     

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