Question

17．求下列函数的定义域：
（1）y=$\sqrt{1-lgx}$；
（2）y=log₂（x-x²）

Answer 1

分析 对数函数的定义域就是使真数为正数时自变量的取值范围，函数式中有开偶次方根时，被开方数须非负．

解答 解：（1）要使函数y=$\sqrt{1-lgx}$有定义，需满足：
$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{1-lgx≥0}\end{array}\right.$，解得x∈（0，10]，
∴该函数的定义域为（0，10]；
（2）要使函数y=log₂（x-x²）有定义，需满足：
x-x²＞0，解得x∈（0，1），
∴该函数的定义域为（0，1）．

点评 本题主要考查了对数的定义域，对数函数的性质，以及一元二次不等式的解法，属于容易题．