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    11．曲线y=$\frac{1}{3}$x3-2在点（1，-$\frac{5}{3}$）处切线的斜率是（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．1C．-1D．-$\sqrt{3}$

    分析 求得函数的导数，将x换为1，计算即可得到切线的斜率．

    解答 解：y=$\frac{1}{3}$x3-2的导数为y′=x2，
    即有在点（1，-$\frac{5}{3}$）处切线的斜率为k=1．
    故选B

    点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，注意导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处的切线的斜率，属于基础题．

    练习册系列答案
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    1．已知集合A=（-∞，-1）∪（3，+∞），B={x|x2-4x+a=0，a∈R}．
    （Ⅰ）若A∩B≠∅，求a的取值范围；
    （Ⅱ）若A∩B=B，求a的取值范围．

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    2．设向量$\overrightarrow{a}$=（sin15°，cos15°），$\overrightarrow{b}$=（cos15°，sin15°），则向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$的夹角为90°．

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    19．已知f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）在一个周期内图象如图所示．
    （1）试确定A，ω，φ的值．
    （2）求y=$\sqrt{3}$与函数f（x）的交点坐标．

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    6．已知顶点是坐标原点，对称轴是x轴的抛物线经过点$A（{\frac{1}{2}，-\sqrt{2}}）$．
    （1）求抛物线的标准方程；
    （2）直线l过定点P（-2，1），斜率为k，当k为何值时，直线与抛物线有公共点？

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    16．已知函数f（x）=$\frac{1-x}{ax}$+lnx，且a＞0
    （1）若函数f（x）在[1，+∞）上是增函数，求a的取值范围；
    （2）当a=1时，求函数f（x）在[1，e]的最大值和最小值．

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    3．给出下列命题：
    ①a＞b⇒ac2＞bc2； 
    ②a＞|b|⇒a2＞b2；
    ③|a|＞b⇒a2＞b2；   
    ④a＞b⇒a3＞b3
    其中正确的命题是（　　）
    A．①②B．②③C．③④D．②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．过双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的右焦点F作圆x2+y2=a2的切线FM，交y轴于点P，切圆于点M，若$2\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{OF}+\overrightarrow{OP}$，则双曲线的离心率是$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．如图所示，是一个空间几何体的三视图，且这个空间几何体的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的体积是（　　）
    A．$\frac{49}{9}π$B．$\frac{{28\sqrt{21}}}{27}π$C．$\frac{28}{3}π$D．$\frac{{28\sqrt{7}}}{9}π$

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