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求函数y=2x-3+
x2-12
的值域.
考点:函数的值域
专题:计算题,函数的性质及应用
分析:化简(y-2x+3)2=x2-12,从而利用判别式法求函数的值域.
解答: 解:函数y=2x-3+
x2-12
的定义域为{x|x≥2
3
或x≤-2
3
};
y=2x-3+
x2-12
可化为
y-2x+3=
x2-12

即(y-2x+3)2=x2-12;
即3x2-4(y+3)x+12+(y+3)2=0;
故△=16(y+3)2-3×4(12+(y+3)2)≥0,
即y≥3或y≤-9;
故函数的值域为{y|y≥3或y≤-9}.
点评:本题考查了函数值域的求法.高中函数值域求法有:1、观察法,2、配方法,3、反函数法,4、判别式法;5、换元法,6、数形结合法,7、不等式法,8、分离常数法,9、单调性法,10、利用导数求函数的值域,11、最值法,12、构造法,13、比例法.要根据题意选择.
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种.
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种.
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种.

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cos(-2040°)=(  )
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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