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    5．设函数f（x）=cosx+2sinx，则f′（$\frac{π}{4}$）=（　　）
    A．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．-$\sqrt{2}$

    分析 求函数的导数，利用代入法进行求解即可．

    解答 解：∵f（x）=cosx+2sinx，
    ∴f′（x）=-sinx+2cosx，
    则f′（$\frac{π}{4}$）=-sin$\frac{π}{4}$+2cos$\frac{π}{4}$=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$+2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
    故选：B

    点评 本题主要考查函数的导数的计算，根据条件求函数的导数是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    A．4或0B．4C．$\sqrt{3}$D．0

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    10．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（　　）
    A．10B．17C．24D．26

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    A．$\sqrt{140}$B．$\frac{3}{2}\sqrt{85}$C．$\sqrt{120}$D．$\sqrt{110}$

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    14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}3x-13（{x≥0}）\\{2^x}（{x＜0}）\end{array}$，则f[f（3）]的值为$\frac{1}{16}$．

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