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    已知在锐角△ABC中，角A，B，C，的对边分别为a，b，c，已知c=1且tanC=
    ab
    a2+b2-c2
    ，则a的取值范围是（　　）
    分析：将已知等式左边利用同角三角函数间的基本关系切化弦，右边利用余弦定理变形，整理后求出sinC的值，由C为锐角，利用特殊角的三角函数值求出C的度数，再由c的值，利用正弦定理表示出a=2sinA，由A的范围，利用正弦函数的图象与性质求出sinA的范围，即可得出a的范围．
    解答：解：∵a2+b2-c2=2abcosC，即
    ab
    a2+b2-c2
    =
    1
    2cosC
    ，tanC=
    ab
    a2+b2-c2
    ，
    ∴
    sinC
    cosC
    =
    1
    2cosC
    ，即sinC=
    1
    2
    ，
    ∵C为锐角，
    ∴C=30°，又c=1，
    ∴根据正弦定理得：a=
    csinA
    sinC
    =2sinA，
    ∵60°＜A＜90°，
    ∴
    		3
    2
    ＜sinA＜1，即
    		3
    ＜2sinA＜2，
    则a的取值范围为（
    		3
    ，2）．
    故选C
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，同角三角函数间的基本关系，正弦函数的定义域与值域，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦、余弦定理是解本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在锐角△ABC中，角A，B，C，的对边分别为a，b，c，且tanB=
    		3
    ac
    a2+c2-b2
    ，
    （1）求∠B；（2）求函数f(x)=sinx+2sinBcosx，(x∈[0，
    π
    2
    ])    的最小值及单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在锐角△ABC中，a，b，c为角A，B，C所对的边，且（b-2c）cosA=a-2acos2
    B
    2
    ．
    （1）求角A的值；
    （2）若a=
    		3
    ，则求b+c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(sinx，-1)    ，
    n
    =(cosx，3)    ．
    （1）设函数f(x)=(
    m
    +
    n
    )•
    m
    ，求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）已知在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，
    		3
    c=2asin(A+B)    ，对于（1）中的函数f（x），求f(B+
    π
    8
    )    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(sinx，-1)，
    n
    =(cosx，3)    ．
    （1）当
    m
    ∥
    n
    时，求
    sinx+cosx
    3sinx-2cosx
    的值；
    （2）设函数f（x）=（
    m
    +
    n
    ）•
    m
    ，求f（x）的单调增区间；
    （3）已知在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，
    		3
    c=2asin（A+B），对于（2）中的函数f（x），求f（B+
    π
    8
    ）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且tanB=
    		3
    ac
    a2+c2-b2
    ，
    （I）求∠B；
    （II）求函数f（x）=sinx+2sinBcosx，（x∈[0，
    π
    2
    ]    ）的最小值及单调递减区间．

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