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    已知平面向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=2，|
    b
    |=1，
    a
    与
    b
    夹角为60°，且2
    a
    -k
    b
    与
    a
    +
    b
    垂直，则实数k为（　　）
    A、-5B、5C、4D、3
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：由两向量垂直其数量积为零，可得k的方程，解之即可．
    解答： 解：因为（2
    a
    -k
    b
    ）⊥（
    a
    +
    b
    ），所以（2
    a
    -k
    b
    ）•（
    a
    +
    b
    ）=0，
    即2
    a
    2    +（2-k）
    a
    •
    b
    -k
    b
    2    =0，
    所以2×4+（2-k）×2cos60°-k=0，
    解得k=5．
    故选B．
    点评：本题考查向量垂直的等价条件及向量数量积的运算．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a∈（0，
    π
    2
    ），sina=m，n∈Z，求sin（
    nπ
    2
    +a）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx+
    1
    x
    ，g（x）=x+lnx，其中a＞0，且x∈（0，+∞）．
    （1）若a=1，求f（x）的最小值；
    （2）若对任意x≥1，不等式f（x）≤g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）已知数列{an}满足：a1∈[1，2]，且对任意正整数n，有an+1=an+2n+2，求证：
    lna1
    		a1
    +
    lna2
    		a2
    +…+
    lnan
    		an
    ≤
    n2
    n+1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=a|x-b|+c满足①f（x+1）为偶函数；②在R上有大于零的最大值；③函数f（x）的图象过坐标原点；④a，b，c∈Z，试写出一组符合要求a，b，c的值
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    -|x3-2x2+x|(x＜1)
    lnx(x≥1)
    ，若命题“?t∈R，且t≠0，使得f（t）≥kt”是假命题，则实数k的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线x+y-1=0与椭圆
    x2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1（a＞b＞0）相交于A，B两点，线段AB中点M在直线l：y=
    1
    2
    x上．
    （1）若椭圆右焦点关于直线l的对称点在单位圆x2+y2=1上，求椭圆的方程；
    （2）过D（0，2）的直线与（1）中的椭圆相交于不同两点E、F，且E在D、F之间，设
    DE
    =λ
    DF
    ，试确定实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=tx2-4x-2，
    （Ⅰ）当t=1时，求函数f（x）的零点；
    （Ⅱ）当t=2且f（x）的定义域为（-1，1），f（1-m）-f（2m-1）＜0，求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）若函数f（x）定义域为R，且在区间（1，2）上为单调递减函数，求实数t取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的中心在原点，两焦点F1，F2在x轴上，短轴的一个端点为P．
    （1）若长轴长为4，焦距为2，求椭圆的标准方程；
    （2）若∠F1PF2为直角，求椭圆的离心率；
    （3）若∠F1PF2为锐角，求椭圆的离心率的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程
    		(x-4)2+y2
    +
    		(x+4)2+y2
    =10的化简结果是（　　）
    A、
    x2
    5
    +
    y2
    3
    =1
    B、
    x2
    3
    +
    y2
    5
    =1
    C、
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1
    D、
    x2
    9
    +
    y2
    25
    =1

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