练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2012•上海）对于常数m、n，“mn＞0”是“方程mx2+ny2=1的曲线是椭圆”的（　　）
    分析：先根据mn＞0看能否得出方程mx2+ny2=1的曲线是椭圆；这里可以利用举出特值的方法来验证，再看方程mx2+ny2=1的曲线是椭圆，根据椭圆的方程的定义，可以得出mn＞0，即可得到结论．
    解答：解：当mn＞0时，方程mx2+ny2=1的曲线不一定是椭圆，
    例如：当m=n=1时，方程mx2+ny2=1的曲线不是椭圆而是圆；或者是m，n都是负数，曲线表示的也不是椭圆；
    故前者不是后者的充分条件；
    当方程mx2+ny2=1的曲线是椭圆时，应有m，n都大于0，且两个量不相等，得到mn＞0；
    由上可得：“mn＞0”是“方程mx2+ny2=1的曲线是椭圆”的必要不充分条件．
    故选B．
    点评：本题主要考查充分必要条件，考查椭圆的方程，注意对于椭圆的方程中，系数要满足大于0且不相等，本题是一个基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•上海）海事救援船对一艘失事船进行定位：以失事船的当前位置为原点，以正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系（以1海里为单位长度），则救援船恰好在失事船正南方向12海里A处，如图，现假设：
    ①失事船的移动路径可视为抛物线y=
    1249
    x2    ；
    ②定位后救援船即刻沿直线匀速前往救援；
    ③救援船出发t小时后，失事船所在位置的横坐标为7t
    （1）当t=0.5时，写出失事船所在位置P的纵坐标，若此时两船恰好会合，求救援船速度的大小和方向．
    （2）问救援船的时速至少是多少海里才能追上失事船？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•上海）若不等式x2-kx+k-1＞0对x∈（1，2）恒成立，则实数k的取值范围是
    （-∞，2]
    （-∞，2]
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•上海模拟）若函数f（x）定义域为R，满足对任意x1，x2∈R，有f（x1+x2）≤f（x1）+f（x2），则称f（x）为“V形函数”．
    （1）当f（x）=x2时，判断f（x）是否为V形函数，并说明理由；
    （2）当f（x）=lg（x2+2）时，证明：f（x）是V形函数；
    （3）当f（x）=lg（2x+a）时，若f（x）为V形函数，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•上海二模）已知向量
    m
    =(sin(2x+
    π
    6
    )，sinx)    ，
    n
    =（1，sinx），f（x）=
    m
    •
    n
    ．
    （1）求函数y=f（x）的最小正周期及单调递减区间；
    （2）记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若f（
    B
    2
    ）=
    		2
    +1
    2
    ，b=
    		5
    ，c=
    		3
    ，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•上海）已知数列{an}、{bn}、{cn}满足(an+1-an)(bn+1-bn)=cn(n∈N*)．
    （1）设cn=3n+6，{an}是公差为3的等差数列．当b1=1时，求b2、b3的值；
    （2）设cn=n3，an= n2 -8n．求正整数k，使得对一切n∈N*，均有bn≥bk；
    （3）设cn=2n +n，an=
    1+(-1)n2
    ．当b1=1时，求数列{bn}的通项公式．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案