练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设A、B分别是直线上的两个动点，并且||＝，动点P满足记动点P的轨迹为C．

    (1)求轨迹C的方程；

    (2)若点D的坐标为(0，16)，M、N是曲线C上的两个动点，且，求实数λ的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　解：(Ⅰ)设P(x，y)，因为A、B分别为直线和上的点，

    　　故可设，．　　∵，

    　　∴∴　　4分

    　　又，　　∴．　　6分

    　　∴．即曲线C的方程为．　　7分

    　　(Ⅱ)设N(s，t)，M(x，y)，则由，可得(x，y－16)＝l (s，t－16)．

    　　故x＝l s，y＝16＋l (t－16)．　　10分

    　　∵M、N在曲线C上，

    　　∴　　11分

    　　消去s得　．

    　　由题意知，且，解得．　　11分

    　　又，∴．

    　　解得()．

    　　故实数l 的取值范围是()．　　14分


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文科）设A、B分别是直线y=
    2
    		5
    5
    x    和y=-
    2
    		5
    5
    x    上的两个动点，并且|
    AB
    |=
    		20
    ，满足
    OP
    =
    OA
    +
    OB
    ．（1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）若点D的坐标为（0，16），M、N是曲线C上的两个动点，且
    DM
    =λ
    DN
    （λ≠1），求实数λ的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•东城区一模）设A，B分别是直线y=
    2
    		5
    5
    x    和y=-
    2
    		5
    5
    x    上的两个动点，并且|
    AB
    |=
    		20
    ，动点P满足
    OP
    =
    OA
    +
    OB
    ．记动点P的轨迹为C．
    （Ⅰ）求轨迹C的方程；
    （Ⅱ）M，N是曲线C上的任意两点，且直线MN不与y轴垂直，线段MN的中垂线l交y轴于点E（0，y0），求y0的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A、B分别是直线上的两个动点，并且

    记动点P的轨迹为C.

    （1）求轨迹C的方程；

    （2）若点D的坐标为（0，16），M、N是曲线C上的两个动点，且，求实数的取值范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A、B分别是直线上的两个动点，并且

    记动点P的轨迹为C.

    （1）求轨迹C的方程；

    （2）若点D的坐标为（0，16），M、N是曲线C上的两个动点，且，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案