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一只口袋中装有三个相同的球,编号分别为1,2,3.现从袋中随机取球,每次取一个球,确定编号后放回,连续取球两次.

(Ⅰ)试问:一共有多少种不同的结果?请列出所有可能的结果;

(Ⅱ)求两次取球中恰有一次取出3号球的概率.

考点:

列举法计算基本事件数及事件发生的概率.

专题:

概率与统计.

分析:

(Ⅰ)根据分步计数原理求得一共有3×3=9种不同的结果,一一列举出来.

(Ⅱ)记“两次取球中恰有一次取出3号球”为事件A.用列举法求得事件A包含的基本事件数为4,由(Ⅰ)可知,基本事件总数为9,由此求得事件A的概率.

解答:

解:(Ⅰ)一共有3×3=9种不同的结果,列举如下:

(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3).﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣(5分)

(Ⅱ)记“两次取球中恰有一次取出3号球”为事件A.

事件A包含的基本事件为:(1,3),(2,3),(3,1),(3,2),事件A包含的基本事件数为4,

由(Ⅰ)可知,基本事件总数为9,所以事件A的概率为.

答:两次取球中恰有一次取出3号球的概率为..﹣﹣﹣﹣﹣﹣(13分)

点评:

本题考主要查古典概型问题,可以列举出试验发生包含的事件和满足条件的事件,列举法,是解决古典概型问题的一种重要的解题方法,属于基础题.

练习册系列答案
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