Question

【题目】已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26．{an}的前n项和为Sn ． （Ⅰ）求an及Sn；
（Ⅱ）令bn= （n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn ．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）设等差数列{an}的公差为d， ∵a3=7，a5+a7=26，
∴ ，解得a1=3，d=2，
∴an=3+2（n﹣1）=2n+1；
Sn= =n2+2n．
（Ⅱ） = = = ，
∴Tn= = =
【解析】（Ⅰ）设等差数列{an}的公差为d，由于a3=7，a5+a7=26，可得 ，解得a1 ， d，利用等差数列的通项公式及其前n项和公式即可得出． （Ⅱ）由（I）可得bn= = ，利用“裂项求和”即可得出．
【考点精析】认真审题，首先需要了解等差数列的通项公式（及其变式）(通项公式：或)，还要掌握等差数列的前n项和公式(前n项和公式：)的相关知识才是答题的关键．