科目：高中数学 来源： 题型：填空题
设点C在线段AB上（端点除外），若C分AB的比
，则得分点C的坐标公式
，对于函数
上任意两点
，
，线段AB必在弧AB上方．由图象中的点C在点C′正上方，有不等式
成立．对于函数
的图象上任意两点
，
，类比上述不等式可以得到的不等式是_________ ．
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
某地区为了绿化环境进行大面积植树造林，如图，在区域 
内植树，第一棵
树在点Al（0，1），第二棵树在点．B1（l， l），第三棵树在点C1（1,0），第四棵树在点C2（2,0），接着按
图中箭头方向每隔一个单位种一棵树，那么
（1）第n棵树所在点坐标是（44,0），则n= ．
（2）第2014棵树所在点的坐标是 .
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是
的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正
|
；类比到空间，有两个棱长均为的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为___________ ．
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n2(n＋1)2
，按此规律下去，第7个等式为 ．
，
，
.照此规律，对于一般的角
，有等式 .
，根据这些结果，猜想
；
；
；……
且
时，
.（最后结果用
表示）
＋
＋…＋
(n∈N*)，用数学归纳法证明f(2n)>
时，f(2k＋1)－f(2k)等于________．