【题目】设函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A,ω,φ为常数且A>0,ω>0, )的部分图象如图所示,若 ( ),则 的值为 .
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【题目】设x,y∈R,定义xy=x(a﹣y)(a∈R,且a为常数),若f(x)=ex , g(x)=e﹣x+2x2 , F(x)=f(x)g(x).
①g(x)不存在极值;
②若f(x)的反函数为h(x),且函数y=kx与函数y=|h(x)|有两个交点,则k= ;
③若F(x)在R上是减函数,则实数a的取值范围是(﹣∞,﹣2];
④若a=﹣3,在F(x)的曲线上存在两点,使得过这两点的切线互相垂直.
其中真命题的序号有 . (把所有真命题序号写上)
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【题目】某油库的设计容量是30万吨,年初储量为10万吨,从年初起计划每月购进石油m万吨,以满足区域内和区域外的需求,若区域内每月用石油1万吨,区域外前x个月的需求量y(万吨)与x的函数关系为y= (p>0,1≤x≤16,x∈N*),并且前4个月,区域外的需求量为20万吨.
(1)试写出第x个月石油调出后,油库内储油量M(万吨)与x的函数关系式;
(2)要使16个月内每月按计划购进石油之后,油库总能满足区域内和区域外的需求,且每月石油调出后,油库的石油剩余量不超过油库的容量,试确定m的取值范围.
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【题目】
(1)解方程:25x+1﹣95x+2+500=0;
(2)已知关于x的不等式ax2﹣5x+b>0的解集为 ,求关于x的不等式ax2+5x+b<0的解集.
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【题目】设函数f(x)=3x2﹣4ax(a>0)与g(x)=2a2lnx+b有公共点,且在公共点处的切线方程相同,则实数b的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】已知数列{an}满足a1=﹣1,a2=1,且 .
(1)求a5+a6的值;
(2)设Sn为数列{an}的前n项的和,求Sn;
(3)设bn=a2n﹣1+a2n , 是否存正整数i,j,k(i<j<k),使得bi , bj , bk成等差数列?若存在,求出所有满足条件的i,j,k;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在三棱锥S﹣ABC中,SA=SC,AB⊥AC,D为BC的中点,E为AC上一点,且DE∥平面SAB.求证:
(1)直线AB∥平面SDE;
(2)平面ABC⊥平面SDE.
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【题目】已知命题p:x∈[2,4],x2﹣2x﹣2a≤0恒成立,命题q:f(x)=x2﹣ax+1在区间 上是增函数.若p∨q为真命题,p∧q为假命题,求实数a的取值范围.
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【题目】观察下列各式: C =40;
C +C =41;
C +C +C =42;
C +C +C +C =43;
…
照此规律,当n∈N*时,
C +C +C +…+C = .
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