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    已知函数．
    （1）设，且，求的值；
    （2）在△ABC中，AB=1，，且△ABC的面积为，求sinA+sinB的值．

    （1），（2）

    解析试题分析：（1）研究三角函数性质，首先将三角函数化为基本三角函数形式，即：==．再由得于是，因为，所以．（2）解三角形，基本方法利用正余弦定理进行边角转化. 因为△ABC的面积为，所以，于是.因为，由（1）知．由余弦定理得，所以．可得或由正弦定理得,所以．   
    【解】（1）==．
    由，得，              
    于是，因为，所以．     
    （2）因为，由（1）知．
    因为△ABC的面积为，所以，于是.      ①
    在△ABC中，设内角A、B的对边分别是a，b.
    由余弦定理得，所以．    ②
    由①②可得或 于是．
    由正弦定理得，
    所以．
    考点：三角函数性质，正余弦定理

    练习册系列答案
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    在△ABC中，A、B、C是三角形的三内角，是三内角对应的三边，已知．（1）求角A的大小；（2）若＝,且△ABC的面积为,求的值．

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    如图，是边长为1的正三角形，分别是边上的点，
    段过的重心,设.
    （1）当时，求的长；
    （2）分别记的面积为,试将表示为的函数；
    （3）求的最大值和最小值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知角A、B、C为△ABC的三个内角，其对边分别为a、b、c，若＝(－cos，sin)，＝(cos，sin)，a＝2，且·＝．
    （1）若△ABC的面积S＝，求b＋c的值．
    （2）求b＋c的取值范围．

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    在中,角所对的边分别为,且满足．
    (1) 求角的大小;
    (2) 当取得最大值时,请判断的形状．

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    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若，．
    （1）求的值；  
    （2）求函数的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知中，，点是边上的动点，动点满足（点按逆时针方向排列）．

    （1）若，求的长；
    （2）求△面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在中，角，，所对的边分别是，，，若，且，求的面积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
    （1）求角B的大小；
    （2）若a+c=1，求b的取值范围.

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