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    6．运行如图所示的程序框图，若输出的S是510，则①应为（　　）
    A．n≤5B．n≤6C．n≤7D．n≤8

    分析 模拟执行程序，利用等比数列的求和公式可得当n=9时，退出循环，输出S的值为510，由此得解．

    解答 解：模拟执行程序，可得程序框图的功能是计算并输出S=21+22+23+…+2n=510，
    即$\frac{{2（1-{2^n}）}}{1-2}=510$，
    解得：n=8，
    故①应为“n≤8”，
    故选：D．

    点评 本题主要考查了程序框图的应用，利用等比数列的求和公式求得退出循环时n的值是解题的关键，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知椭圆C的中心在坐标原点，F（1，0）为椭圆C的一个焦点，点P（2，y0）为椭圆C上一点，且|PF|=1．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若过点M（0，1）的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，且$\overrightarrow{AM}$=3$\overrightarrow{MB}$，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．用辗转相除法求108和45的最大公约数为9．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A，B，C三点满足$\overrightarrow{OC}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{OB}$．
    （Ⅰ）求证：A，B，C三点共线；
    （Ⅱ）已知A（1，cosx），B（1+sinx，cosx），x∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（x）=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OC}$-（2m2+$\frac{2}{3}$）•|$\overrightarrow{AB}$|的最小值为$\frac{1}{2}$，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知空间四边形OABC，M在AO上，满足$\frac{AM}{MO}$=$\frac{1}{2}$，N是BC的中点，且$\overrightarrow{AO}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{c}$用a，b，c表示向量$\overrightarrow{MN}$为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$B．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$C．-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$D．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=ax2+xlnx+x．
    （1）若a=1，求函数f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
    （2））若a=-e，证明：方程$|{f（x）}|-lnx=\frac{1}{2}x$无解．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知函数f（x）=ax3-2x的图象过点P（-1，4），则曲线y=f（x）在点P处的切线方程为8x+y+4=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．下列说法正确的是（　　）
    A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”
    B．命题“存在x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“对任意x∈R，均有x2+x+1＜0”
    C．已知y=f（x）是R上的可导函数，则“f′（x0）=0”是“x0是函数y=f（x）的极值点”的必要不充分条件
    D．命题“角α的终边在第一象限角，则α是锐角”的逆否命题为真命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合，且两个坐标系的单位长度相同，已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+tcosa}\\{y=1+tsina}\end{array}\right.$（t为参数），曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ．
    （Ⅰ）若直线l的斜率为-1，求直线l与曲线C交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）；
    （Ⅱ）若直线l与曲线C相交弦长为$2\sqrt{3}$，求直线l的参数方程．

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