Question

一条长为80cm的铁丝截成两段，分别弯成两个正方形，要使两个正方形的面积和最小，两段铁丝的长度分别是

1. A.
   10cm，70cm
2. B.
   20cm，60cm
3. C.
   30cm，50cm
4. D.
   40cm，40cm

Answer 1

D
分析：假设一个正方形的边长，表示出另一个正方形的边长，从而可得两个正方形的面积和，进而可求两个正方形的面积和最小时，两段铁丝的长度．
解答：设其中一个正方形的边长为xcm，则另一个正方形的边长为（20-x）cm．
两个正方形的面积和为：S=x²+（20-x）²=2x²-40x+400=2（x-10）²+200
∴x=10cm时，两个正方形的面积和最小为200cm²，
此时20-x=10cm
所以两段铁丝的长度分别是40cm，40cm
故选D．
点评：本题考查理解题意的能力，设出一个正方形的边长，表示出另一个，表示出两个正方形的面积和是关键．