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    已知ω＞0，函数f（x）=cos（ωx+
    π
    4
    ）在（0，
    π
    2
    ）单调递减，则ω的取值范围是
    (0，
    3
    2
    ]
    (0，
    3
    2
    ]
    ．
    分析：由题意可得ω×
    π
    2
    +
    π
    4
    ≤π，结合ω＞0，解不等式可得．
    解答：解：由于函数y=cosx在区间（0，π）单调递减，
    故由题意可得ω×
    π
    2
    +
    π
    4
    ≤π，解之可得ω≤
    3
    2

    又ω＞0，故可得ω的取值范围是(0，
    3
    2
    ]    ，
    故答案为：(0，
    3
    2
    ]
    点评：本题考查正余弦函数图象的特点与性质，由题意得出不等式是解决问题的关键，属中档题．
    练习册系列答案
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    已知a＞0，函数f(x)=
    1-ax
    x
    ，x∈（{0，+∞}），设0＜x1＜
    2
    a
    ，记曲线y=f（x）在点M（x1，f（x1））处的切线为l，
    （1）求l的方程；
    （2）设l与x轴交点为（x2，0）证明：0＜x2≤
    1
    a
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，函数f（x）=x3-a，x∈（0，+∞），设x1＞0，记曲线y=f（x）在点（x1，f（x1））处的切线为l，
    （1）求l的方程；
    （2）设l与x轴交点为（x2，0）证明：
    ①x2≥a
    1
    3
    ；
    ②若x2＞a
    1
    3
    则a
    1
    3
    ＜x2＜x1    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，函数f（x）=ax2+bx+c，若x0满足关于x的方程2ax+b=0，则下列选项的命题中为假命题的是（　　）
    A、?x∈R，f（x）≤f（x0）B、?x∈R，f（x）≥f（x0）C、?x∈R，f（x）≤f（x0）D、?x∈R，f（x）≥f（x0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数a≤0，函数f（x）=|x|（x-a）．
    （I）讨论f（x）在R上的奇偶性；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）求函数f（x）在闭区间[-1，
    12
    ]的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数m≠0，函数f(x)=
    3x-m，(x≤2)
    -x-2m，(x＞2)
    ，若f（2-m）=f（2+m），则实数m的值为
    -
    8
    3
    和8
    -
    8
    3
    和8
    ．

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