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    设△ABC的三个内角A，B，C对边分别是a，b，c，已知数学公式，
    （1）求角B；
    （2）若A是△ABC的最大内角，求数学公式的取值范围．

    解：（1）在△ABC中，由正弦定理，得，
    又因为，所以，
    所以，又因为0＜B＜π，所以．
    （2）在△ABC中，B+C=π-A，
    所以=，
    由题意，得≤A＜，≤＜，
    所以sin（），即2sin（）∈[1，2），
    所以的取值范围[1，2）．
    分析：（1）在△ABC中，由正弦定理求得a和b的关系式，与题设等式联立求得，进而求得tanB的值，则B的值可求．
    （2）利用诱导公式把cos（B+C）转化成-cosA，然后利用两角和公式整理，利用正弦函数的性质和A的范围求得原式的最大和最小值．
    点评：本题主要考查了三角函数的化简求值，正弦定理的运用和两角和公式的化简求值．要求学生对三角函数的基本性质如单调性，值域，对称性等知识熟练掌握．
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    设△ABC的三个内角A，B，C对边分别是a，b，c，已知
    a
    sinA
    =
    		3
    b
    cosB
    ．
    （I）求角B的大小；
    （II）若cos（B+C）+
    		3
    sinA=2，且bc=4，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=2cosxsin(x+
    π
    6
    )+2sinxcos(x+
    π
    6
    )    ．
    （I）当x∈[0，
    π
    2
    ]时，求f(x)    的值域；
    （II）设△ABC的三个内角A，B，C所对的三边依次为a，b，c，已知f(A)=1，a=
    		7
    ，△ABC面积为
    3
    		3
    2
    ，求b+c    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的三个内角A、B、C对的边分别为a、b、c且a2+b2=mc2（m为常数），若tanC（tanA+tanB）=2tanAtanB，则实数m的值为
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的三个内角分别为A，B，C．向量
    m
    =(1，cos
    C
    2
    )与
    n
    =(
    		3
    sin
    C
    2
    +cos
    C
    2
    ，
    3
    2
    )    共线．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）设角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足2acosC+c=2b，试判断△ABC的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的三个内角为A，B，C，则“sinA＞sinB”是“cosA＜cosB”的（　　）

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