分析 (1)由题意,得甲、乙开车的概率分别为$\frac{1}{4},\frac{1}{4}$,记甲、乙两人到公司所用时间相同为事件A,利用相互独立与互斥事件的概率计算公式即可得出.
(2)可能取的值由0.2,0.6,1.0,1.1,1.5,2.利用相互独立与互斥事件的概率计算公式及其数学期望计算公式即可得出.
解答 解:(1)由题意,得甲、乙开车的概率分别为$\frac{1}{4},\frac{1}{4}$,
记甲、乙两人到公司所用时间相同为事件A,
则$P(A)=\frac{1}{4}×\frac{1}{2}+\frac{1}{2}×\frac{1}{4}+\frac{1}{4}×\frac{1}{4}=\frac{5}{16}$.
∴甲、乙两人到公司所用时间相同的概率为$\frac{5}{16}$.
(2)可能取的值由0.2,0.6,1.0,1.1,1.5,2.$P(X=0.2)=\frac{1}{4}×\frac{1}{4}=\frac{1}{16}$;$P(X=0.6)=\frac{1}{4}×\frac{1}{4}+\frac{1}{4}×\frac{1}{2}=\frac{3}{16}$;$P(X=1.0)=\frac{1}{4}×\frac{1}{2}=\frac{1}{8}$;$P(X=1.1)=\frac{1}{4}×\frac{1}{4}+\frac{1}{4}×\frac{1}{2}=\frac{3}{16}$;$P(X=1.5)=\frac{1}{4}×\frac{1}{4}+\frac{1}{2}×\frac{1}{2}=\frac{5}{16}$;$P(X=2)=\frac{1}{4}×\frac{1}{2}=\frac{1}{8}$.
∴甲、乙两人到公司所用时间之和X的分布列为
X | 0.2 | 0.6 | 1.0 | 1.1 | 1.5 | 2 |
P | $\frac{1}{16}$ | $\frac{3}{16}$ | $\frac{1}{8}$ | $\frac{3}{16}$ | $\frac{5}{16}$ | $\frac{1}{8}$ |
点评 本题考查了相互独立与互斥事件的概率计算公式及其数学期望计算公式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{1}{2}$或$\frac{3}{2}$ | B. | 1 | C. | 1或$\frac{1}{2}$ | D. | $\frac{3}{2}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 若¬p、¬q均为真命题,则p∨q为真命题 | |
B. | 命题“若x2+2x<0,则-2<x<0”的逆否命题为“若-2<x<0,则x2+2x<0” | |
C. | 方程x2=1的一个必要不充分条件是x=1 | |
D. | 抛掷3枚质地均匀的硬币,事件“至少有两枚硬币正面向上”等价于“至多有一枚硬币反面向上” |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{-2\sqrt{3}+\sqrt{5}}{6}$ | B. | $\frac{2\sqrt{3}+\sqrt{5}}{6}$ | C. | $\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{5}}{6}$ | D. | $\frac{-2\sqrt{3}-\sqrt{5}}{6}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{20}{3}$ | B. | 8 | C. | $\frac{14}{3}$ | D. | 5 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{{x}^{2}}{\frac{81}{4}}$+$\frac{{y}^{2}}{\frac{45}{4}}$=1 | B. | $\frac{{x}^{2}}{13}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1 | C. | $\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{7}$=1 | D. | $\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 5 | B. | 6 | C. | $\sqrt{37}$ | D. | $\sqrt{39}$ |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com