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    若0<a<2,0<b<2,0<c<2，证明：a(2－b)、b(2－c)、c(2－a)不可能都大于1.

    假设a(2－b)、b(2－c)、c(2－a)都大于1，

    ∵0<a<2,0<b<2,0<c<2，

    ∴2－b>0,2－c>0,2－a>0，

    ∵a(2－b)>1，b(2－c)>1，c(2－a)>1，

    三式相乘，得a(2－b)·b(2－c)·c(2－a)>1.      ①

    又0<a(2－a)≤()2＝1，

    0<b(2－b)≤()2＝1，

    0<c(2－c)≤()2＝1，

    ∴a(2－a)·b(2－b)·c(2－c)≤1.                   ②

    由于①②两式矛盾，故原命题成立.

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    C．2ab                           D．a

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    C．减函数且f(x)>0                  D．减函数且f(x)<0

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    C．(3，＋∞)               D．[3，＋∞)

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年四川省高三上学期10月月考文科数学卷 题型：选择题

    已知函数，若0<a<b，且，则的取值范围是（   ）

    A、   B、   C、  D、

     

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    科目：高中数学 来源：2010年高考试题（全国卷1）解析版（理） 题型：选择题

     已知函数F(x)=|lgx|,若0<a<b,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是

    (A)   (B)   (C)  (D)

     

     

     

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