练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知α是函数 f（x）=xlogax-2008，（a＞1）的一个零点，β是函数g（x）=xax-2008的一个零点，则αβ的值为（　　）
    分析：把所给的两个函数式进行整理，先使得函数的值等于0，得到方程，移项整理，变成两个基本初等函数的形式，在同一个坐标系中画出函数的图象，根据反函数的性质得到结果．
    解答：解：如图：α是曲线y=
    2008
    x
    与曲线y=logax交点A的横坐标，
    β是曲线y=
    2008
    x
    与曲线y=ax交点B的横坐标，
    ∵函数y=logax与y=ax互为反函数，∴A与B关于直线y=x对称
    即β为点A的纵坐标，
    ∴αβ=2008，
    故选B
    点评：本题考查函数的零点与方程的根之间的关系，本题解题的关键是熟练应用方程的根与函数的零点之间的关系，本题是一个基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a是函数f（x）=2x-log
    1
    2
    x的零点，若0＜x0＜a，则f（x0）的值满足（　　）
    A、f（x0）=0
    B、f（x0）＞0
    C、f（x0）＜0
    D、f（x0）的符号不确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x0是函数f（x）=2x+2011x-2012的一个零点．若x1∈（0，x0），x2∈（x0，+∞），则（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x0是函数f（x）=ex+2x-4的一个零点，若x1∈（-1，x0），x2∈（x0，2），则（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•合肥模拟）已知a是函数f（x）=x-1的零点，b=lg4+2lg5+3，正数m，n满足m+n=2，则
    a
    m
    +
    b
    n
    的最小值为
    3+
    		5
    3+
    		5
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a是函数f（x）=lnx-（
    1
    2
    ）x的零点，若0＜x0＜a，则f（x0）的值满足（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案