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    如图，已知在四棱锥中, 底面四边形是直角梯形, ,,.

    （1）求证：；
    （2）求直线与底面所成角的正切值.
    （1）详见解析；（2）.

    试题分析：（1）要证面面垂直，需在一个面内找一条直线与另外一个平面垂直，此题在面内，找到直线，由平面可推出，而，由线面垂直的判定就可得到平面，命题得证；（2）连结，由平面可知，直线与底面所成的角就是，在直角三角形中进行求解即可.
    试题解析：(1)证明：∵平面，平面
    ∴           2分
    又∵即
    ∵面
    ∴面           4分
    又∵面
    ∴面面         6分
    (2)解：连接

    ∵
    ∴是在底面内的射影
    ∴为直线与底面所成角   9分
    ∵，
    ∴
    又∵
    ∴，即直线与底面所成角的正切值为 12分.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面底面，且△PAD为等腰直角三角形，，E、F分别为PC、BD的中点.

    （1）求证：EF//平面PAD；
    （2）求证：平面平面 .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，平面，是矩形，，点是的中点，点是边上的动点.

    （Ⅰ）求三棱锥的体积；
    （Ⅱ）当点为的中点时，试判断与平面的位置关系，并说明理由；
    （Ⅲ）证明：无论点在边的何处，都有.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图将正方形沿对角线折成直二面角，有如下四个结论：

    ①⊥；
    ②△是等边三角形；
    ③与所成的角为60°；
    ④与平面所成的角为60°．
    其中错误的结论是（    ）
    A．①B．②C．③D．④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知平面α，β，直线m，n，下列命题中不正确的是(　)．
    A．若m⊥α，m⊥β，则α∥β
    B．若m∥n，m⊥α，，则n⊥α
    C．若m∥α，α∩β＝n，则m∥n
    D．若m⊥α，m?β，则α⊥β

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在正方体中，过对角线的一个平面交棱于E，交棱于F，则：①四边形一定是平行四边形；②四边形有可能是正方形；③四边形有可能是菱形；④四边形有可能垂直于平面.
    其中所有正确结论的序号是         .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线，平面.则“”是“直线，”的（   ）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知表示一条直线，，表示两个不重合的平面，有以下三个语句：①；②；③.以其中任意两个作为条件，另外一个作为结论，可以得到三个命题，其中正确命题的个数是（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设、是两个不重合的平面，m、m是两条不重合的直线，则以下结论错误的是
    A．若，则
    B．若，则
    C．若，则
    D．若，则

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