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    12．已知集合A={x|0＜x＜2}，B={x|x2-1≤0}，那么A∪B=（　　）
    A．{x|0＜x≤1}B．{x|-1≤x＜2}C．{x|-1≤x＜0}D．{x|1≤x＜2}

    分析 先分别求出集合A和B，由此能求出A∪B．

    解答 解：∵集合A={x|0＜x＜2}，
    B={x|x2-1≤0}={x|-1≤x≤1}，
    ∴A∪B={-1≤x＜2}．
    故选：B．

    点评 本题考查并集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意并集定义的合理运用．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知点P（x，y）在不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-2≤0}\\{y-1≤0}\\{x+2y-2≥0}\end{array}\right.$，表示的平面区域上运动，则z=x-y的取值范围是（　　）
    A．[1，2]B．[-2，1]C．[-2，-1]D．[-1，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在四棱锥S-ABCD中，平面ABCD⊥平面SAB，侧面SAB为等边三角形，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，AB=12，CD=BC=6．
    （1）求证：AB⊥DS；
    （2）求平面SAD与平面SBC所成锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知关于x的一次函数y=mx+n，设m∈{-1，1，2}，n∈{-2，2}，则函数y=mx+n是增函数的概率是（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{3}{10}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数$f（x）=2sin（\frac{π}{2}-x）•sinx+\sqrt{3}$cos2x．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求f（x）在$[-\frac{π}{12}，\;\frac{π}{6}]$上的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．手机完全充满电量，在开机不使用的状态下，电池靠自身消耗一直到出现低电量警告之间所能维持的时间称为手机的待机时间．为了解A，B两个不同型号手机的待机时间，现从某卖场库存手机中随机抽取A，B两个型号的手机各7台，在相同条件下进行测试，统计结果如下：
    手机编号1234567
    A型待机时间（h）120125122124124123123
    B型待机时间（h）118123127120124ab
    其中，a，b是正整数，且a＜b
    （Ⅰ）该卖场有56台A型手机，试估计其中待机时间不少于123小时的台数；
    （Ⅱ）从A型号被测试的7台手机中随机抽取4台，记待机时间大于123小时的台数为X，求X 的分布列；
    （Ⅲ）设A，B两个型号被测试手机待机时间的平均值相等，当B型号被测试手机待机时间的方差最小时，写出a，b的值（结论不要求证明）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．8名象棋选手进行单循环赛（即每两名选手比赛一场）．规定两人对局胜者得2分，平局各得1分，负者得0分，并按总得分由高到低进行排序．比赛结束后，8名选手的得分各不相同，且第二名的得分与最后四名选手得分之和相等．则第二名选手的得分是（　　）
    A．14B．13C．12D．11

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且sinA+cos2$\frac{B+C}{2}$=1，D为BC上一点，且$\overrightarrow{AD}=\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}+\frac{3}{4}\overrightarrow{AC}$．
    （1）求sinA的值；
    （2）若a=4$\sqrt{2}$，b=5，求AD的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．下列命题：
    ①“全等三角形的面积相等”的逆命题；
    ②“正角形的三个角均为60°”的否命题；
    ③“若x2+y2=0，则x=y=0”的逆否命题；
    ④若x≤-3，则x2+x-6≥0；
    其中真命题的个数是3．

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