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    【题目】已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，其中第一项是，接下来的两项是，，再接下来的三项是，，，依此类推那么该数列的前50项和为　　

    A. 1044 B. 1024 C. 1045 D. 1025

    【答案】A

    【解析】

    将已知数列分组，使每组第一项均为1，第一组：，第二组：，，第三组：，，，第k组：，，，，，根据等比数列前n项和公式，能求出该数列的前50项和．

    将已知数列分组，使每组第一项均为1，

    即：第一组：，

    第二组：，，

    第三组：，，，

    第k组：，，，，，

    根据等比数列前n项和公式，

    求得每项和分别为：，，，，，

    每项含有的项数为：1，2，3，，k，

    总共的项数为，

    当时，，

    故该数列的前50项和为．

    故选：A．

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    【题目】2017年4月1日,新华通讯社发布:国务院决定设立河北雄安新区.消息一出,河北省雄县、容城、安新3县及周边部分区域迅速成为海内外高度关注的焦点.

    (1)为了响应国家号召,北京市某高校立即在所属的8个学院的教职员工中作了“是否愿意将学校整体搬迁至雄安新区”的问卷调查,8个学院的调查人数及统计数据如下:

    调查人数()

    10

    20

    30

    40

    50

    60

    70

    80

    愿意整体搬迁人数()

    8

    17

    25

    31

    39

    47

    55

    66

    请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出变量关于变量的线性回归方程保留小数点后两位有效数字);若该校共有教职员工2500人,请预测该校愿意将学校整体搬迁至雄安新区的人数;

    (2)若该校的8位院长中有5位院长愿意将学校整体搬迁至雄安新区,现该校拟在这8位院长中随机选取4位院长组成考察团赴雄安新区进行实地考察,记为考察团中愿意将学校整体搬迁至雄安新区的院长人数,求的分布列及数学期望.

    参考公式及数据: .

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆：的离心率，短轴的一个端点到焦点的距离为.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）斜率为的直线与椭圆交于，两点，线段的中点在直线上，求直线与轴交点纵坐标的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E、F分别为PC的三等分点．

    （1）证明：AF∥平面EBD；

    （2）已知AP=AD=1，AB=2，求二面角E-BD-A的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在一次调查中，甲、乙、丙、丁四位同学阅读量有如下关系：同学甲、丙阅读量之和与乙、丁阅读量之和相同，同学甲、乙阅读量之和大于丙、丁阅读量之和，丁的阅读量大于乙、丙阅读量之和.那么这四名同学按阅读量从大到小的排序依次为________.

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    【题目】选修4－4：坐标系与参数方程

    在直角坐标系xOy中，曲线C1的普通方程为，曲线C2参数方程为为参数），以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．

    （1）求C1的参数方程和的直角坐标方程；

    （2）已知P是C2上参数对应的点，Q为C1上的点，求PQ中点M到直线的距离取得最大值时，点Q的直角坐标.

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    【题目】已知函数.

    （1）关于的不等式的解集为，求的值；

    （2）若函数的图象与轴围成图形的面积不小于50，求的取值范围.

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    【题目】设函数，．

    （1）若曲线在点处的切线与轴平行，求；

    （2）当时，函数的图象恒在轴上方，求的最大值．

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    【题目】数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线．已知△ABC的顶点A（2，0），B（0，4），且AC=BC，则△ABC的欧拉线的方程为（ ）

    A.x+2y+3=0B.2x+y+3=0C.x﹣2y+3=0D.2x﹣y+3=0

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