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    方程|
    x+2
    x2+3x
    |    =
    x+2
    x2+3x
    的解集为
    {x|-3＜x≤-2或x＞0}
    {x|-3＜x≤-2或x＞0}
    ，不等式|
    x
    2-x
    |＞
    x
    2-x
    的解集是
    {x|x＜0或x＞2}
    {x|x＜0或x＞2}
    ．
    分析：依题意，方程|
    x+2
    x2+3x
    |    =
    x+2
    x2+3x
    ?
    x+2
    x2+3x
    ≥0，解之即可；同理可解不等式|
    x
    2-x
    |    ＞
    x
    2-x
    的解集．
    解答：解：方程|
    x+2
    x2+3x
    |    =
    x+2
    x2+3x
    ?
    x+2
    x2+3x
    ≥0，解得-3＜x≤-2或x＞0；
    不等式|
    x
    2-x
    |    ＞
    x
    2-x
    ?
    x
    2-x
    ＜0，同理可得x＜0或x＞2．
    故答案为：{x|-3＜x≤-2或x＞0}；{x|x＜0或x＞2}
    点评：本题考查绝对值不等式的解法，考查等价转化的思想，考查解不等式组的能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程2x2-(
    		3
    +1)x+m=0    的两根为sinθ和cosθ．
    （1）求
    1+sinθ+cosθ+2sinθcosθ
    1+sinθ+cosθ
    的值；
    （2）求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于任意实数a，关于x的方程log2[2x2+（m+3）x+2m]=a总有实数解，则实数m的取值范围是
    {m|m≤1或m≥9}
    {m|m≤1或m≥9}
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）若点A（a，b）（其中a≠b）在矩阵M=
    0-1
    10
    对应变换的作用下得到的点为B（-b，a）．
    （Ⅰ）求矩阵M的逆矩阵；
    （Ⅱ）求曲线C：x2+y2=1在矩阵N=
    0
    1
    2
    10
    所对应变换的作用下得到的新的曲线C′的方程．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    （Ⅰ）以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位已知直线的极坐标方程为θ=
    π
    4
    (ρ∈R)    ，它与曲线
    x=2+
    		5
    cosθ
    y=1+
    		5
    sinθ
    (θ    为参数）相交于两点A和B，求|AB|；
    （Ⅱ）已知极点与原点重合，极轴与x轴正半轴重合，若直线C1的极坐标方程为：ρcos(θ-
    π
    4
    )=
    		2
    ，曲线C2的参数方程为：
    x=1+cosθ
    y=3+sinθ
    （θ为参数），试求曲线C2关于直线C1对称的曲线的直角坐标方程．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    （Ⅰ）已知函数f（x）=|x+3|，g（x）=m-2|x-11|，若2f（x）≥g（x+4）恒成立，求实数m的取值范围．
    （Ⅱ）已知实数x、y、z满足2x2+3y2+6z2=a（a＞0），且x+y+z的最大值是1，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•泸州模拟）设函数f(x)=loga
    1+x
    1-x
    (a＞0且a≠1)    ．
    （I）求f(m)+f(n)-f(
    m+n
    1+mn
    )    的值；
    （II）若关于x的方程loga
    t
    (1-x)(2x2-5x+5)
    =f(x)    在x∈[0，1）上有实数解，求实数t的取值范围．
    （III）若f（x）的反函数f-1（x）的图象过点(1，
    1
    3
    )    ，求证：f-1(1)+f-1(2)+f-1(3)+…+f-1(n)＞n-
    47
    30
    ．

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